Калинкин А.В. родился 29 сентября 1924 года в селе Атемар Мордовской СССР. Во время Великой Отечественной войны был командиром минометного взвода 367- го отдельного пулеметно-артиллерийского Смоленского батальона. Принимал участие в битве на Курской дуге, где был тяжело ранен. После госпиталя вернулся на фронт и продолжил командование артиллерийским батальоном.

 В январе 1945 года Калинкин А.В. принимал участие в боевых действиях в районе Литовской ССР, где во время прорыва сильно укрепленной обороны противника огнем минометов подавил пять огневых точек противника, в том же бою уничтожил 12 немецких солдат и офицеров. По результатам данного сражения Калинкин А.В. награжден орденом «Красной Звезды».

Алексей Васильевич принимал участие в Кёнигсбергской операции против немецких войск с целью ликвидации кёнигсбергской группировки противника и захвата города – крепости Кёнигсберг, за что награжден медалью «За взятие Кёнигсберга». Кроме этого, Калинкин А.В. награжден орденом «Отечественной войны 2 степени», медалью «За победу над Германией в Великой Отечественной войне 1941-1945 гг».